Dossier "Maternelle changement de programmes"
Trois questions à Rémi Brissiaud : « Composer-décomposer plutôt que compter-numéroter »
9 mars 2015

« Composer-décomposer plutôt que compter-numéroter »

Quelles nouveautés concernant le nombre dans ces programmes ?

La plus importante est que l’appropriation des compositions-décompositions des nombres et le rôle du langage dans cette appropriation y sont fortement mis en avant. Il faut savoir « parler des nombres à l’aide de leurs décompositions » dit un des attendus de fin de cycle. La même idée est présente concernant l’enseignement du dénombrement. Il est recommandé d’y « faire apparaître que chacun des noms de nombres désigne la quantité qui vient d’être formée ». « 1 cube ; et encore- 1, 2 cubes ; et-encore-1, 3 cubes ; et-encore-1, 4 cubes », par exemple, plutôt que d’enseigner le comptage-numérotage « le 1 ; le 2 ; le 3 ; le 4 ». C’est fondamental car les recherches montrent que le nombre commence lorsque les enfants comprennent « l’itération de l’unité » c’est à dire que toute quantité s’obtient en ajoutant un à la quantité précédente et que sa dénomination s’obtient en avançant de un dans la suite des noms de nombres.

Quelles relations entre cardinal et ordinal ?

La notion de nombre relie de manière inextricable la représentation des quantités et l’ordre dans lequel elles sont engendrées. On ne peut donc plus parler des prétendues « dimensions  » cardinale et ordinale du nombre parce qu’elles sont indistinctes. En revanche, les programmes utilisent toujours les mots « cardinal » et « ordinal » pour qualifier des « usages » et non des aspects du nombre. L’usage cardinal des nombres est le plus important car c’est celui qui permet de comprendre comment les quantités sont reliées entre elles, c’est-à-dire de construire le nombre. Pour désigner des rangs, en revanche, on ne fait qu’utiliser le nombre qui a été construit en contexte cardinal. Avec les élèves, il est d’ailleurs préférable de parler des positions et des rangs en utilisant les mots « premier », « deuxième  », ceux que la grammaire qualifie d’ordinaux.

L’accent est mis sur la maîtrise des petits nombres : pourquoi ?

Cela va dans le bon sens car il vaut mieux construire des relations entre les quantités dans ce domaine des dix premiers nombres plutôt qu’apprendre à compter-numéroter loin. Cela peut permettre de sortir de la confusion entre la représentation d’une quantité par une suite de numéros, quand 6 vaut pour 123456, et sa représentation par un nombre, quand 6 vaut pour 5 et encore 1, 3 et encore 3, etc. Les programmes nous y invitent mais il faudra aussi de la formation.

L’ensemble du dossier :
- Présentation du dossier
- Un cycle unique pour une école bienveillante
- Langage : À l’oral et à l’écrit
- Activité physique : 4 nouveaux objectifs
- Explorer le monde : le numérique aussi
- Des activités artistiques ouvertes sur le spectacle vivant
- Trois questions à Rémi Brissiaud : « Composer-décomposer plutôt que compter-numéroter »
- Entretien avec Viviane Bouysse : « Des modalités d’apprentissages propres aux jeunes enfants »

Et aussi :
- La présentation des programmes à l’école maternelle sur le site du ministère