Expo
Mathématiques : la prise de tête, c’est pas automatique !
16 juin 2014

Sale réputation pour les maths, la discipline qui fait peur, l’instrument de la sélection dans l’éducation… Et si le désamour dont les maths semblent être la victime n’était qu’une affaire de malentendu ? À Strasbourg une expo donne des clefs.

« Pourquoi autant de gens se disent nuls en maths, et souvent avec fierté ? C’est rarement le cas pour la littérature, l’histoire ou d’autres matières. » C’est parce que lui aussi avait eu mal à ses mathématiques qu’Olivier Peyon a réalisé « Comment j’ai détesté les maths ». Si son film est finalement une jolie tentative de réconciliation avec cette discipline, il n’en traduit pas moins à quel point les Français peuvent être fâchés avec les chiffres. Les évaluations internationales lui donnent raison. La France recule au dernier classement PISA, se situant désormais tout juste dans la moyenne des pays de l’OCDE. Et si 65% de ses élèves déclarent s’intéresser aux maths, ils sont quand même 43 % à se sentir perdus dès lors qu’ils ont à résoudre un problème. Comment expliquer ce désamour ? Le mathématicien Michel Broué en a une petite idée. «  Les mathématiques sont enseignées de manière punitive, elles sont identifiées au coup de règle sur les doigts » disait-il en janvier dernier sur France info. « C’est très difficile à appréhender à l’école primaire, mais les maths sont un des moyens d’apprivoiser l’invisible, de rendre visible des choses qui ne le sont pas » ajoutait-il avant de trouver à la discipline un caractère « subversif » : « c’est le seul domaine dans lequel l’élève peut démontrer au maître que ce dernier a tort ». La question est de savoir comment surmonter la difficulté. «  Entrer dans les mathématiques c’est risqué : on essaie de comprendre, on va réfléchir pendant des heures sans y arriver, on va souvent se tromper. Mais il se passe quelque chose quand on se trompe… C’est l’aventure mathématique » assure Anne Siety, psychopédagogue en mathématiques, preuve que l’apprentissage des maths peut être aussi source de plaisir. Pour trouver une nouvelle approche d’enseignement, il faut franchir le Rhin…

Une démarche proche de celle de La main à la pâte

Albrecht Beutelspacher, mathématicien, chercheur et professeur à l’Université de Giessen, en Allemagne, s’attelle depuis plus de vingt ans à populariser les mathématiques. Il s’adonne avec ses élèves, eux-mêmes profs de maths, à la conception d’expositions ludiques qui cachent un haut niveau didactique et voyagent dans les nombreux centres de vulgarisation d’Allemagne. C’est lui qui, en 2002, a fondé à Giessen le premier centre dédié aux mathématiques : Mathematikum. C’est l’une de ses expositions itinérantes, « Mathémanip », qu’accueille actuellement Le Vaisseau de Strasbourg, équipement éducatif du Conseil Général du Bas-Rhin dédié aux sciences. Dans ce lieu résolument bilingue et biculturel, on y joue, on y manipule, on y expérimente les sciences qu’elles soient physiques, biologiques…ou mathématiques comme c’est le cas ici avec Mathémanip. Une démarche proche de celle de La main à la pâte : « Les visiteurs abordent les maths avec des expériences réelles, et non avec un langage formel et des théories abstraites. Réfléchir ne représente pas une corvée mais un affranchissement » souligne Albrecht Beutelspacher.

Un laboratoire pour terrain de jeu

« Mathémanip » c’est avant tout un terrain de jeu. Ici pas de formule mathématique ni de vocabulaire abstrait. Pas de théorie, ni de tableau noir… Mais des jeux pour éveiller la curiosité du visiteur, lui faire vivre et saisir les mathématiques à pleines mains, appliquées à des réalités bien concrètes. S’engouffrer dans une cabane pleine de miroirs et ressentir la notion d’infini. Construire une ville avec des pièces, tenter de la reproduire à partir de ses ombres et passer de la 2D à la 3D. Découvrir des centaines de smarties sur une affiche et comprendre l’échantillonnage et l’estimation nécessaires pour les dénombrer. Trouver le chemin le plus court pour relier des villes allemandes et se familiariser avec l’optimisation. A travers puzzles et casse-têtes, on exerce logique et réflexion bien utiles dans le quotidien. « La problématique développée par l’exposition c’est comment je trouve la réponse. Ce n’est pas le résultat qui compte. La recherche de la solution est en elle-même une démarche scientifique » précise Franck Métayer, responsable de l’équipe d’animation du Vaisseau. « On part des acquis des élèves et puis on leur demande de regarder, de toucher et de réfléchir. Un pavage, par exemple, est une suite. Par la manipulation, ils vont être amenés à trouver la référence de cette suite ».

Casser le mur entre le concret et l’abstrait

« C’est avant tout une expérience sensorielle qui casse le mur entre le concret et l’abstrait pour les associer » continue Franck Métayer. Agathe Konieczka, enseignante en ZEP, à l’école élémentaire Karine de Strasbourg, a choisi une méthode qui fait une grande place à la manipulation et au jeu comme entrée en matière. « Nos élèves de CE2 sont totalement dépassés par des fichiers trop abstraits qui passent rapidement à l’entrainement. Avant la règle, il faut travailler longtemps le sens et la logique. On va moins vite mais ils comprennent de manière plus approfondie ». Et tout naturellement au Vaisseau, comme en classe, les élèves ont pris le temps d’expérimenter pour arriver ensemble à l’essentiel, dont parle le mathématicien Cédric Villani « Le plus difficile n’est pas de trouver la bonne solution, mais de se poser la bonne question ». Et l’enseignante de poursuivre : « Mathémanip c’est un grand laboratoire. C’est cela qu’il faudrait dans les écoles, du matériel et du temps avant de passer à la phase de structuration, nécessaire pour comprendre que derrière tous ces jeux se cachent… Les mathématiques ».

crédit images : Denis Guichot CG 67


Ressources

Dans les départements où elle existent, des missions mathématiques ont pour vocation d’être une ressource pour dynamiser l’enseignement des maths. L’équipe formée d’inspecteurs, conseillers pédagogiques, formateurs ou enseignants, conçoit des outils, mutualise et diffuse des ressources. Les missions participent à la formation des enseignants et des formateurs et prennent souvent part au travail de l’IREM pour le 1er degré (Institut de recherche sur l’enseignement des mathématiques). Elles proposent également des actions défi maths, semaine des maths.

Un exemple :
- la page de la mission maths 76