Rituels mathématiques
8 heures du mat, c’est l’heure des maths
9 mars 2015

Dans la classe de CP de l’école Bourran à Mérignac, on attaque la journée par des activités mathématiques rituelles qui aident à consolider les apprentissages.

Démarrage en douceur à l’école élémentaire Bourran à Mérignac (Gironde)  : Ici pas de récréation dès potron-minet, ni de sonnerie intempestive ou de mise en rang avant de rentrer en classe. Accueillis et aiguillés par un membre de l’équipe d’animation municipale, les élèves arrivent isolément ou par petits groupes et se dirigent tranquillement vers leur classe pour commencer à leur rythme leur journée d’école. Pour l’enseignante du CP, Marie-Pierre Lubbers, «  il s’agit d’une continuité logique avec l’école maternelle qui a vite été adoptée par toute l’équipe. Même s’il demande à tous les enseignants d’être présents 10 minutes plus tôt en classe, ce dispositif favorise un véritable accueil individualisé qui permet aux élèves d’être plus disponibles pour les activités collectives qui vont suivre.   » Coin lecture, fiches calendrier à compléter, production d’écrit... Les enfants arrivent en classe de façon échelonnée et ne tardent pas à investir en toute autonomie une activité de leur choix. Ethan et Léo, eux, se dirigent vers le fond de la classe. Ce matin, c’est leur tour de plancher sur l’atelier mathématique quotidien proposé par leur enseignante.

Des rituels bénéfiques

25, 16... En piochant dans une boîte de jetons groupés par dizaines et une boîte d’unités, chacun doit constituer une collection correspondant au nombre demandé. Pas de difficulté particulière pour les deux enfants qui s’acquittent rapidement de la tâche demandée en disposant chacun les jetons sur un plateau. Il est 8h 30 et marie-pierre demande l’attention de tous les enfants pour le premier moment de regroupement collectif. Après l’appel et la confirmation de la date, la classe valide ou corrige les travaux des uns et des autres. Puis c’est le moment du premier rituel mathématique. Sur une file numérique muette où sont repérées toutes les dizaines par des pastilles de couleur, il s’agit de situer l’emplacement de certains nombres  : 59, 41, 16... En verbalisant leurs stratégies, les enfants montrent qu’ils ont déjà pour la plupart de solides points de repère en numération  : «  10, 20, 30, 40, 50, ici c’est le 60  », «  avant 60, c’est 59  ». La maîtresse organise la discussion pour éliminer collectivement les mauvaises réponses en apportant des arguments à ceux qui se sont trompés, car elle le rappelle à ses élèves « en mathématiques, il y a une seule bonne réponse  !  » Vient le tour des plateaux d’Ethan et Léo. Chaque élève écrit sur son ardoise le nombre de jetons qu’il compte sur chaque plateau. Après mise en commun des réponses, l’exactitude des propositions de nos deux jeunes mathématiciens ne fait plus aucun doute. Bravo  !

Stabiliser stratégies et connaissances

L’atmosphère de recherche et d’émulation intellectuelle incite même Marie-Pierre à pousser ce matin le bouchon un peu plus loin  : «  Et si on mettait ensemble le contenu des deux plateaux  ?  » Et la classe de se lancer dans des stratégies et des techniques qui invitent à emprunter les chemins encore inexplorés de l’addition à retenue... L’enseignante pratique ces rituels depuis deux ans et en mesure les bienfaits pour les apprentissages  : «  C’est chronophage mais efficace. Confronter les élèves tout le temps, tous les jours aux mêmes types de problèmes permet de stabiliser les stratégies et les connaissances.  » Pour elle, «  la possibilité facilitée par l’usage du tableau numérique, de faire, défaire, refaire, permet de repêcher tous les enfants sans en stigmatiser aucun.  » Organisation en ateliers, recherche de l’autonomie, confrontation avec les autres... Marie-Pierre cherche à tirer les bénéfices d’un travail largement initié à la maternelle et qui pour elle doit être poursuivi à tous les niveaux de l’école élémentaire.


Éclairage

Joël Briand a longtemps été formateur À l’IUFM de Bordeaux. Co-auteur de la série Euro-maths (Hatier), il travaille avec des enseignants du primaire à l’élaboration d’outils et de démarches en mathématiques. Interview

« Des micro-séquences qui rassurent et apaisent les tensions » Quels sont les enjeux des apprentissages numériques au début de l’école élémentaire ?

Il s’agit principalement d’une construction conjointe de la numération et de l’addition. La pratique des mathématiques est liée à la construction d’un langage ayant sa propre consistance. L’entrée dans l’écrit est donc partie intégrante de l’activité mathématique au cours préparatoire mais aussi à la maternelle. Les élèves du cours préparatoire savent souvent lire des mots tels que «  18  ». J’utilise volontairement le terme «  mot  » car « 18 » a déjà eu une vie auprès des élèves qui entrent au CP. Ils savent souvent lire quelques «  mots numériques  ». Le travail du cours préparatoire consiste à faire apprendre à lire autrement ces mots c’est à dire à faire en sorte que les élèves s’en approprient une autre signification. Pour cela il s’agit de construire des situations qui feront que ce mot parviendra à être le signifiant, par exemple, de «  10+8  »  : ce travail de déconstruction reconstruction est un enjeu important pour construire conjointement numération et addition.

En quoi des rituels mathématiques quotidiens sont-ils un appui pour les apprentissages ?

Plutôt que rituel qui est un mot un peu fourre-tout, je préfère parler de microséquences. Prenons un problème posé aux élèves  : en réunissant deux collections construites à partir de deux nombres affichés, peut-on prévoir le nombre d’éléments de cette nouvelle collection en se référant uniquement à ces deux nombres  ?  Une telle situation, fondamentale, si elle est présentée une seule fois en classe pourra certes être résolue par plusieurs élèves mais peut-être pas par tous même si le problème posé est compris. Le fait de présenter à nouveau cette situation sous forme de microséquences répétées lui fait changer de statut  : la consigne est bien sûr comprise puisque devenue familière, un rituel s’installe. Il rassure et apaise les tensions. Il permet à certains d’avoir le temps de négocier, avec le temps, le passage de la représentation iconique des collections à un travail sur les écrits numériques. De sorte que la construction de l’addition fondée sur une bonne compréhension de la numération s’effectue progressivement de façon étalée dans le temps.


Ressources

Conférence
Les maths en primaire
En 2012, la conférence nationale sur l’enseignement des mathématiques avait comme thème l’enseignement des mathématiques à l’école primaire. L’occasion pour Joël Briand, dans une conférence d’une quinzaine de minutes, de faire le point sur les contenus et les méthodes à privilégier à l’école primaire en pointant les écueils à éviter.
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Entraînement
Matou Matheux
Ce site réalisé par l’académie de Rennes propose une grande variété d’activités mathématiques dans tous les domaines, numération, opérations, calcul mental, géométrie... Le classement par niveau scolaire permet une utilisation adaptée aux compétences des élèves et à une pédagogie différenciée.
- le site Matou Matheux

Recherche
Une contribution de Roland Charnay
En amont de la publication des nouveaux programmes, Roland Charnay, chercheur en didactique des mathématiques et responsable scientifique de la plateforme « Télé formation mathématiques » esquisse les grandes lignes d’un « programme raisonnable » pour les mathématiques au primaire.
- lire l’interview